Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \div \frac{9}{20}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \frac{20}{9}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por ${(\frac{1}{2})}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $\frac{1}{2}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{1} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \frac{20}{9}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{2})}^{1 + 2} \frac{20}{9}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $2$ .

${(\frac{1}{2})}^{3} \frac{20}{9}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{20}{9}$

Paso 3.2

Combinar.

$\frac{1^{3} \cdot 20}{2^{3} \cdot 9}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1 \cdot 20}{2^{3} \cdot 9}$

Paso 4.2

Multiplica $20$ por $1$ .

$\frac{20}{2^{3} \cdot 9}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{20}{8 \cdot 9}$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $9$ .

$\frac{20}{72}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $20$ y $72$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{4 (5)}{72}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $4$ de $72$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 18}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 18}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{18}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{18}$

Forma decimal:

$0.2\overline{7}$